Luca Pacioli :
Nació en Sansepulcro, provincia de Arezzo, en la italiana región de la Toscana en 1445. Su familia era extremadamente pobre y Luca no pudo nunca asistir a la escuela. Sin embargo, el estar siempre en contacto con artesanos y mercaderes le permitió ir aprendiendo distintos oficios y sobre todo un poco de lo que en esa época se llamaban matemáticas comerciales que consistían básicamente en manejar el sistema de numeración indo-arábigo y las cuatro reglas.Ingresó muy joven a la orden religiosa de San Francisco y hay historiadores que piensan que esto se debió no tanto a su vocación de monje sino más bien a que estando dentro de un monasterio podría tener acceso a los libros y a la educación que había deseado toda su vida. Después de completar sus estudios teológicos y ser ordenado fraile franciscano, entre 1470 y 1477, Luca Pacioli, conocido también como Lucas de Burgo, empezó su carrera enseñando matemáticas en varias ciudades italianas. Entre 1477 y 1480 da lecciones de aritmética en la Universidad de Perugia, de las que escribe un tratado para uso de sus estudiantes. Después entre los años 1481 y 1489 enseña sucesivamente en Zara (Yugolavia), que pertenecía entonces a la república de Venecia, Nápoles y Roma.
Su principal obra, la Summa de arithmetica, proportioni et proportionalita, se imprime en Venecia el año 1494 y puede considerarse como la primera enciclopedia de matemática pura y aplicada. En 1497 aparece uno de los episodios más interesantes de la vida de Pacioli, es invitado a la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, para enseñar matemáticas. Allí conoce a Leonardo da Vinci, del que se hace amigo y comparten experiencias. Leonardo ilustra con delicadeza la otra de las grandes obras de Luca, De divina proportione. Pocos maestros pueden vanagloriarse de haber tenido un artista de la fuerza y genio de Leonardo para ilustrar sus libros. Todo un lujo. Pacioli reside tres años en Milán, hasta 1499 cuando entran las tropas francesas. Se marcha entonces a Florencia, donde explica los Elementos de Euclides y después aritmética en la Universidad de Bolonia. Pasa el resto de su vida entre estas ciudades, Venecia y su ciudad natal Sansepolcro.
Pacioli publicó una traducción al latín de los Elementos de Euclides en 1509. Otra de sus obras que no llegó a publicar De viribus quantitatis, es una larga colección de problemas recreativos aritméticos y geométricos, proverbios, juegos y adivinanzas de todo tipo. Escribió también una traducción al italiano de los Elementos de Euclides, un librito de ajedrez, y varios textos de aritmética práctica y comercial.
Luca Pacioli no puede considerarse un gran matemático creador, pero su gran mérito consiste en exponer los temas con vivacidad y escribir en lengua vulgar, haciendo más asequibles los conocimientos a todo el mundo. Junto con sus argumentos matemáticos nos cuenta episodios de su vida, anécdotas y preceptos morales, no en vano era fraile, por ejemplo compara los tres segmentos que aparecen en la sección áurea con la Santísima Trinidad. En resumen, Luca Pacioli, en la Summa, nos muestra como las matemáticas pueden ser utilizadas en el comercio, en la vida diaria y en el reparto de los bienes. En la Divina proportione prueba que la matemática está íntimamente ligada a la belleza y a la simetría. Mientras que en otros escritos, como en De viribus quantitatis, muestra que lamatemática puede ser incluso divertida.
La Summa de Pacioli es una recopilación de la matemática de su tiempo, operaciones aritméticas con la nueva numeración indo-arábiga, suma, resta, multiplicación, división y raíces cuadradas. Aplicaciones sencillas. Geometría de Euclides y aplicaciones prácticas. Resolución de problemas que llevan a ecuaciones algebraicas de primero y segundo grado. La resolución de la cúbica, que el mismo Pacioli considera quizás un problema insoluble.
Su principal obra, la Summa de arithmetica, proportioni et proportionalita, se imprime en Venecia el año 1494 y puede considerarse como la primera enciclopedia de matemática pura y aplicada. En 1497 aparece uno de los episodios más interesantes de la vida de Pacioli, es invitado a la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, para enseñar matemáticas. Allí conoce a Leonardo da Vinci, del que se hace amigo y comparten experiencias. Leonardo ilustra con delicadeza la otra de las grandes obras de Luca, De divina proportione. Pocos maestros pueden vanagloriarse de haber tenido un artista de la fuerza y genio de Leonardo para ilustrar sus libros. Todo un lujo. Pacioli reside tres años en Milán, hasta 1499 cuando entran las tropas francesas. Se marcha entonces a Florencia, donde explica los Elementos de Euclides y después aritmética en la Universidad de Bolonia. Pasa el resto de su vida entre estas ciudades, Venecia y su ciudad natal Sansepolcro.
Pacioli publicó una traducción al latín de los Elementos de Euclides en 1509. Otra de sus obras que no llegó a publicar De viribus quantitatis, es una larga colección de problemas recreativos aritméticos y geométricos, proverbios, juegos y adivinanzas de todo tipo. Escribió también una traducción al italiano de los Elementos de Euclides, un librito de ajedrez, y varios textos de aritmética práctica y comercial.
Luca Pacioli no puede considerarse un gran matemático creador, pero su gran mérito consiste en exponer los temas con vivacidad y escribir en lengua vulgar, haciendo más asequibles los conocimientos a todo el mundo. Junto con sus argumentos matemáticos nos cuenta episodios de su vida, anécdotas y preceptos morales, no en vano era fraile, por ejemplo compara los tres segmentos que aparecen en la sección áurea con la Santísima Trinidad. En resumen, Luca Pacioli, en la Summa, nos muestra como las matemáticas pueden ser utilizadas en el comercio, en la vida diaria y en el reparto de los bienes. En la Divina proportione prueba que la matemática está íntimamente ligada a la belleza y a la simetría. Mientras que en otros escritos, como en De viribus quantitatis, muestra que lamatemática puede ser incluso divertida.
La Summa de Pacioli es una recopilación de la matemática de su tiempo, operaciones aritméticas con la nueva numeración indo-arábiga, suma, resta, multiplicación, división y raíces cuadradas. Aplicaciones sencillas. Geometría de Euclides y aplicaciones prácticas. Resolución de problemas que llevan a ecuaciones algebraicas de primero y segundo grado. La resolución de la cúbica, que el mismo Pacioli considera quizás un problema insoluble.
LA ESTRUCTURA COMPLETA, FRAY LUCAS PACCIOLO
Cabe a Lucas Pacciolo la celebración perenne, el haber otorgado a las generaciones un sistema de contabilidad por medio de la partida doble, alma y teoría principal de las ciencias contables, legando las bases de la contabilidad y la teneduría de libros que conocemos en la actualidad.La Ecuación Fundamental de Pacciolo fue:
ACTIVO – PASIVO =CAPITAL
Siendo la ecuación básica de la Partida doble. Cuando Pacciolo publica su famoso libro "Summa de Aritmética, Geometría, Proportionati et proportionalites" el 10 de noviembre de 1494, a través del "Tractus XI- Particularis de computis et scripturis",nos dejó su legado a través de 36 capítulos su tratado de cuentas, de contabilidad por la partida doble dando inicio a la ciencia de la Contabilidad. Aconseja utilizar 4 libros: Inventario y Balances, Borrador o Comprobante, Diario y Mayor.
BENEDETTO COTRUGLI RANGEO
En el siglo XV del año 1458 el dálmata de Ragusa BENEDETTO COTRUGLI RANGEO produce la obra "Della mercatura et del mercanti perfetto" terminando de escribirlo el 25 de Agosto de 1458, e impreso a mas de un siglo después en el año de 1573, en dicho libro hace referencia al registro por la Partida doble, el uso de tres libros: el Cuaderno (Mayor), Giornale (Diario) y Memoriale (Borrador), afirmando que los registros se debían hacer de manera diaria y elaborar un "Bilancione" [Balance];donde constan las pérdidas y ganancias, es considerado el precursor de pacioli
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